Nos exercícios 55-62, determine a derivada de com relação a ou , conforme o caso
Passo 1
Sempre que tiver um log, vamos ver se não conseguimos usar as propriedades para facilitar a função:
Antes de sair derivando, precisamos sempre verificar se não existe nenhuma função dentro da outra. Em termos matemáticos, temos que ver se não existe nenhuma composta!
Caso tenha, precisamos usar a regra da cadeia.
Passo 2
Para o segundo termo vamos usar a regra cadeia uma vez que é a composição de com . Assim, pela regra da cadeia
Passo 3
Precisamos obter então e . A primeira derivada sai direto da tabela de derivadas e vale
A segunda derivada também sai da tabela e vale
Logo,
Passo 4
Juntando tudo temos que
Resposta
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