Enunciado

Nos Exercícios 65 e 66, use um SAC para efetuar as integrações.

66 - Calcule as integrais

  1. ∫ ln ⁡ x x 2   d x
  2. ∫ ln ⁡ x x 3   d x
  3. ∫ ln ⁡ x x 4   d x
  4. Que padrão você observa? Determine a fórmula para ∫ ln ⁡ x x 5   d x e depois confira se ela está correta calculando-a com um SAC.
  5. Qual é a fórmula para ∫ ln ⁡ x x n   d x ,   n ≥ 2 ? Confira a resposta com um SAC.

Passo 1

Resolveremos o item A, utilizando o software Maple.

- Criaremos um novo arquivo em modo folha de trabalho, seguindo os passos:

Arquivo > Novo > Modo Folha de Trabalho

Pronto agora utilizaremos o software para realizar o exercício solicitado.

Utilizaremos o seguinte comando:

Por parte, cada expressão tem um significado no campo da programação:

q1 (Apenas um nome qualquer atribuído para a expressão, pode ser inserido qualquer nome neste trecho);

≔ Expressão de programação que significa recebe;

Int() = Integral de um número.

ln = logaritmo natural;

^ - Signfica elevado em uma expressão matemática;

=value (q1) – Retorne o valor da expressão (insira o nome da expressão que deseja a resposta);

Logo:

Assim obteremos o resultado da expressão !

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Calcule as integrais nos Exercícios 1-34.28. int_0^(pi) (1)/(2) ( cos x + cos |x| ) d x
Calcule as integrais nos Exercícios 1-34.34. int_(- 1)^0 pi^(x - 1) d x
Calcule as integrais nos Exercícios 1-34.32. int_0^((1)/(sqrt(3))) (d x)/(1 + 4 x^2)
Calcule as integrais nos Exercícios 1-34.25. int_((pi)/(2))^(pi) (s e n 2 x)/(2 s e n x) d x
Calcule as integrais nos Exercícios 1-34.24. int_1^8 (( x^((1)/(3)) + 1 ) ( 2 - x^((2)/(3)) ))/(x^((1)/(3))) d x