Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 5.4 - Ex. 25
Calcule as integrais nos Exercícios 1-34.
25.
Passo 1
Pessoal, de acordo com a trigonometria, temos que o arco duplo do seno é:
Substituindo isso na integral, teremos:
Passo 2
Para resolvermos essa integral, temos que pensar em uma função que quando é derivada, resulta em ... De acordo com o que vimos em derivação, essa função é , certo? Sendo assim, teremos:
Resposta
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Em cada parte, use uma integral definida para encontrar a área da região e verifique sua resposta usando uma fórmula apropriada de Geometria.
11-12 Encontre todos os valores de x * no intervalo dado que satisfazem a Equação ( 8 ) do Teorema do valor médio para Integrais ( 5.6 . 2 ) e explique o que esses números representam.11. (a) f x = x
3.Em cada parte, esboce uma figura análoga à figura 5.6.10 para a região especificada. [Considere y = f ( x ) a fronteira superior da região. Sex* for único, identifique f ( ) e x* no esboço. Caso con
4.Em cada parte, esboce uma figura análoga à figura 5.6.10 para a função e o intervalo especificados. [Considere y = f ( x ) a fronteira superior da região. Sex* for único, identifique f (x* ) e x* no
2) Sejam α (x) e β (x) funções a valores reais diferenciáveis no intervaloaberto I e f (x, y) de classe C1 no aberto Ω ⊂ ℝ2. Suponha que, para todox ∈ I, o segmento de extremidades (x, α (x)) e (x, β