Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 5.4 - Ex. 32
Calcule as integrais nos Exercícios 1-34.
32.
Passo 1
Então pessoal, esse é um tipo de integral que chamamos de IMEDIATA! Esse nome é dado para integrais tabeladas, cujo resultado já é manjado, beleza? Lá em derivação vimos que a função cuja derivada é , é a função . Sendo assim, basta substituirmos esse resultado com os intervalos de integração e pronto! Se liga!
Passo 2
A diferença da nossa integral para a imediata é esse número 4 multiplicando, mas isso não altera muita coisa, apenas aparecerá um número 2 multiplicando o arco e um número 2 dividindo a função. Se fosse ali embaixo, ao invés de ser 2 multiplicando o arco e dividindo a função, seria 3; com 16 seria 4, e assim por diante. Dessa forma, temos:
Resposta
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5-10 Encontre a área sob a curva y = f ( x ) acima do intervalo dado. 5 . f x = x 4 ; [ - 1,1 ]
13-30 Calcule a integral usando a Parte 1 do Teorema Fundamental do Cálculo.16 ∫ 1 2 1 x 6 d x
13-30 Calcule a integral usando a Parte 1 do Teorema Fundamental do Cálculo.14 ∫ - 1 2 4 x ( 1 - x 2 ) d x
13-30 Calcule a integral usando a Parte 1 do Teorema Fundamental do Cálculo.17 ∫ 4 9 2 x x d x
11-12 Encontre todos os valores de x * no intervalo dado que satisfazem a Equação ( 8 ) do Teorema do valor médio para Integrais ( 5.6 . 2 ) e explique o que esses números representam.12. (a) f x = si