Enunciado

Nos Exercícios 69-72, você explorara gráficamene a função seno geral

f x = A sen ⁡ 2 π B x - C + D ,

Enquanto altera os valores das constantes A, B, C e D. Utilize um CAS ou software de gráfico para seguir as instruções dos exercícios.

71. Deslocamento vertical D Defina as constantes A = 3 , B = 6 , C = 0 .

a. Faça o gráfico de f(x) para os valores D = 0 ,     1 e 3 no intervalo - 4 π ≤ x ≤ 4 π . Descreva o que acontece ao gráfico da função seno geral conforme os valores positivos de D aumentam

b. O que acontece ao gráfico para valores negativos de D ?

Passo 1

  1. Utilizando um software chegamos ao seguinte gráfico
  2. Verde (linha de baixo): D = 0

    Azul (linha do meio): D = 1

    Vermelho (linha de cima): D = 3

    A medida que o valor de D aumenta o gráfico é deslocado para cima D unidades, ou seja se o valor de D aumenta uma unidade o gráfico se move uma unidade para a cima.

    Passo 2

  3. Utilizando:

Verde (linha do meio): D = 0

Vermelho (linha de cima): D = 3

Azul (pontilhado): D = - 3

O gráfico tem um deslocamento de negativo do valor de D . Se com D positivo ele desloca o gráfico D unidades para a cima, com D negativo o gráfico é deslocado D unidades para a baixo.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Encontre todos os valores de t no intervalo [ 0,2 π ) em que a equação t g t = 0 está satisfeita.
Encontre todos os valores de t no intervalo [ 0,2 π ) em que a equação c o t g t = - 1 está satisfeita.
Use a periodicidade das funções tangente e cotangente, bem como os valores do t g t , e c o t g ( t ) , quando 0 ≤ tπ , para determinar o valor exato da função t g 11 π .
Encontre todos os valores de t no intervalo [ 0,2 π ) em que a equação c o t g t = 0 está satisfeita.
Encontre todos os valores de t no intervalo [ 0,2 π ) em que a equação s e n( t ) = 1 está satisfeita.