Enunciado

Encontre todos os valores de t no intervalo [ 0,2 π ) em que a equação t g t = 0 está satisfeita.

Passo 1

Por definição, temos que:

t g t = s e n t cos ⁡ t

Passo 2

Para que a equação esteja definida é preciso que t g ( t ) = 0 . Logo temos:

s e n t cos ⁡ t = 0   ⇒

t = 0 + k . π ,   k ∈ Z

Passo 3

Como t ∈ [ 0 ,   2 π ) , temos que t = 0 ou t = π .

Resposta

Portanto, t g t = 0 está definida em [ 0 ,   2 π ) para t = 0 ou para t = π .

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