Enunciado

Encontre todos os valores de t no intervalo [ 0,2 π ) em que a equação t g t = 0 está satisfeita.

Passo 1

Por definição, temos que:

t g t = s e n t cos ⁡ t

Passo 2

Para que a equação esteja definida é preciso que t g ( t ) = 0 . Logo temos:

s e n t cos ⁡ t = 0   ⇒

t = 0 + k . π ,   k ∈ Z

Passo 3

Como t ∈ [ 0 ,   2 π ) , temos que t = 0 ou t = π .

Resposta

Portanto, t g t = 0 está definida em [ 0 ,   2 π ) para t = 0 ou para t = π .

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Nos exercícios 39-42, expresse a quantidade em termos de sen ⁡ x e cos ⁡ x .40. sen ⁡ ( 2 π - x )
38. O que acontece se você tomar B = 2 π nas fórmulas de adição? Os resultados se parecem com algo que você conhece?
46. Avalie s en (5 pi)/(12) .
Encontre os valores das funções nos Exercicios 47-50.47. cos 2 ⁡ π 8
45. Avalie cos (pi)/(12) .