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Enunciado

Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 1.6 - Ex. 24c

Use a periodicidade das funções tangente e cotangente, bem como os valores do t g t , e c o t g ( t ) , quando 0 ≤ t < π , para determinar o valor exato da função t g 11 π .

Passo 1

Por definição:

t g 11 π = s e n 11 π cos ⁡ 11 π

Passo 2

Pelas propriedades das funções trigonométricas temos:

s e n 11 π = s e n π + 5 . [ 2 π ] = s e n π

c o s 11 π = c o s π + 5 . [ 2 π ] = c o s π

Logo podemos escrever:

t g 11 π = s e n 11 π cos ⁡ 11 π = s e n π c o s π

Passo 3

Pela tabela de funções trigonométricas temos:

t g 11 π = s e n π c o s π = 0 - 1 = - 0 = 0

Resposta

Portanto, t g 11 π = 0 .

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Determine o valor exato da função c o s (- (1)/(6) pi) .
Determine o valor exato da função s e c (pi) .
Determine o valor exato da função t g ((1)/(3) pi) .
Determine o valor exato da função t g ((1)/(4) pi) .
Determine o valor exato da função c o s e c ((1)/(2) pi) .