Nos exercícios 7-14, utilize o método no Exemplo 3 para determinar a) o coeficiente angular da curva no ponto P dado, e b) uma equação da reta tangente em P
Passo 1
A primeira coisa que devemos fazer é achar as coordenadas do ponto que está na reta secante. Para a coordenada desse ponto basta fazer a coordenada de P somado a um incremento , ou seja
A outra coordenada será dada pelo valor da função em , ou seja
Logo,
Passo 2
a) Agora vamos obter a expressão do coeficiente angular, , em função de !
Agora devemos fazer e ver se obtemos um número para . Nesse caso, vamos ter que
Passo 3
b) Dado o ponto e o coeficiente , temos que a reta tangente é dada por
Onde são as coordenadas do ponto . Logo,
Resposta
- -9