Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 10.4 - Ex. 10
Nos Exercícios 9-16, utilize o teste de comparação no limite para determinar se cada uma das séries converge ou diverge.
Série sugerida para comparação:
Passo 1
Fala galerinha tranquilidade, nesse exercício nós teremos que fazer a razão entre a série que estamos querendo encontrar e a série de teste, nesse execício ela foi sugerida, vou colocar as regras, só temos que colocar elas em prática:
Passo 2
Nesse caso agora, a única coisa que precisamos nos preocupar é em resolver o limite da divisão entre as duas séries, isso porque a série sugerida para comparação já e dada no problema. Vamos lá
Passo 3
Então o limite vai se basear nessa simples relação, a partir dai é só desenvolvimento:
Resposta
Para esse caso a série diverge
Exercícios de Livros Relacionados
O que são teste da comparação direta e teste de comparação no limite? Qual é o raciocínio que esses testes contêm? Dê exemplos de seu uso.
Nos Exercícios 25-40, determine se as séries convergem absolutamente, convergem condicionalmente ou divergem. Justifique suas respostas.36. ∑ n = 1 ∞ - 1 n ( n 2 + 1 ) 2 n 2 + n - 1
Nos Exercícios 25-40, determine se as séries convergem absolutamente, convergem condicionalmente ou divergem. Justifique suas respostas.34. ∑ n = 1 ∞ - 1 n 3 n 2 n 3 + 1
Nos Exercícios 25-40, determine se as séries convergem absolutamente, convergem condicionalmente ou divergem. Justifique suas respostas.33. ∑ n = 1 ∞ - 1 n n n 2 + 1
Nos Exercícios 41-50, (a) encontre o raio e o intervalo de convergência da série. Em seguida, identifique os valores de x para os quais a série converge (b) absolutamente e (c) condicionalmente41. ∑ n