Os exercícios de 99 e 100 referem-se à Secção Suplementar 2.10.

100) Dada .

(a) Determine os valores de k tais que ,

(b) Ache todos os intervalos abertos (a,b) contendo um valor de k que satisfaça a parte (a) tal que para todo em (a,b).

(c) Faça um esboço do gráfico de f e mostre no gráfico a interpretação geométrica dos resultados das partes (a) e (b).

a) Para temos:

Queremos encontrar os valores de k para os quais

Resolvendo a desigualdade encontramos:

Logo, , sempre que k estiver no intervalo:

b) Como f(x) >0 se e somete se -5 - 5 ≤ a ≤ k e

c)