Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 2.5 - Ex. 50

Nos Exercícios 49-52, represente graficamente a função para verificar se ela parece ter uma extensão contínua na origem. Em caso afirmativo, utilize os comandos "Trace" e "Zoom" para determinar um bom candidato para o valor da função estendida em x = 0. Se a função não parece ter uma extensão contínua, ela pode ser estendida para ser contínua na origem à direita ou à esquerda? Em caso afirmativo, em sua opinião, qual deve ser o valor da função estendida?

50.

Passo 1

Essa é uma questão mais de visualização, uma vez que a proposta é de fazê-la no computador. Se liga na imagem da função aí embaixo:

Passo 2

Nessa da pra gente perceber que a função não tem como ser estendida para ser contínua em x=0.

Se , ela será contínua da direita, se , ela será contínua da esquerda.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Explique por que a função f ( x )=s e n 1 x não possui extensão para x = 0.

f ( x ) =x ( x 2 -1 ) x 2 -1 pode ser estendido em x=1 ou x= - 1 ? Justifique suas respostas. (Faça o gráfico da função; ele será interessante.)

Seja f ( θ )=θ 3-2 θ+2 .Utilize o teorema do valor intermediário para mostrar que f ( θ ) possui um zero entre - 2 e 0 . Resolva a equação f ( θ )=0 graficamente com um erro de magnitude de no máximo1

Seja f ( x )=x 3-x–1 .Utilize o teorema do valor intermediário para mostrar que f ( x ) possui um zero entre - 1 e 2 . Resolva a equação f ( x )=0 graficamente com um erro de magnitude de no máximo10

Defina f(1) de maneira que estenda f s = s 3 - 1 s 2 - 1 pra torná-la contínua em s = 1 .