Enunciado

Para qual valor de a f (x) = {[[x^2 - 1 , x < 3],[2 a x , x >= 3]]) é contínua em qualquer x ?

Passo 1

Para termos uma função contínua, precisamos que no 3, onde existe aquela possível descontinuidade, a função assuma o mesmo valor para ambos os casos .

Logo,

underset(x -> 3)(lim) f (x) = f ( 3 )

Passo 2

underset(x -> 3)(lim) x^2 - 1

9 - 1 = 8

Passo 3

Agora, igualando com a f ( 3 ) .

8 = 2 a x

8 = 6 a

a = (4)/(3)

Resposta

(4)/(3)

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