91)
(a) Prove que se então
(b) Mostre que o inverso do teorema (2) não é verdadeiro, dando exemplo de uma função para a qual , mas
Passo 1
Na letra (a) precisamos provar que se então
Tomando , então:
se mas e é equivalente a .
Então:
Passo 2
Na letra (b) podemos tomar como exemplo a função:
Então
;
;
Mas .
Portanto
Resposta
- , mas