Nos exercícios 25 a 34, ache
31.
Passo 1
Precisamos apenas derivar a equação com relação a x:
Primeiro separamos em dois termos:
A derivada da esquerda pode ser resolvida diretamente:
Passo 2
Na derivada da direita precisaremos aplicar a Regra da Cadeia. Derivamos a função de fora:
Substituímos t pela função de dentro e multiplicamos pela derivada dela:
A derivada que apareceu pode ser separada:
A primeira resolvemos diretamente:
E a segunda precisaremos aplicar a Regra da Cadeia mais uma vez:
Derivando o final diretamente ficaremos com:
Substituindo na derivada anterior:
E então substituímos na derivada que apareceu quando aplicamos a Regra da Cadeia pela primeira vez:
Passo 3
Agora podemos substituir os resultados lá no Passo 1:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Escreva a função composta na forma f(g(x)) . [Identifique a função de dentro u = g(x) e a de fora y = f(u) .] Então encontre a derivada dy / dx .y = tan(sen(x))
7 – 46 Encontre a derivada da função.9. f(x) = raiz(5x + 1)
47 – 50 Encontre y' e y'' .48. y = 1 / (1 + tg(x))^2