Nos exercícios 25 a 34, ache
31.
Passo 1
Precisamos apenas derivar a equação com relação a x:
Primeiro separamos em dois termos:
A derivada da esquerda pode ser resolvida diretamente:
Passo 2
Na derivada da direita precisaremos aplicar a Regra da Cadeia. Derivamos a função de fora:
Substituímos t pela função de dentro e multiplicamos pela derivada dela:
A derivada que apareceu pode ser separada:
A primeira resolvemos diretamente:
E a segunda precisaremos aplicar a Regra da Cadeia mais uma vez:
Derivando o final diretamente ficaremos com:
Substituindo na derivada anterior:
E então substituímos na derivada que apareceu quando aplicamos a Regra da Cadeia pela primeira vez:
Passo 3
Agora podemos substituir os resultados lá no Passo 1: