7 – 46 Encontre a derivada da função.

9.

Oiiiee, bora lá?

A regra da cadeia é utilizada quando se deseja encontrar a derivada de uma função composta, ou seja, uma função que é formada pela composição de duas ou mais funções.

No caso da função dada, temos uma função composta em que a função externa é a raiz quadrada e a função interna é

A regra da cadeia nos diz que para encontrar a derivada da função composta, devemos multiplicar a derivada da função externa pela derivada da função interna.

Primeiro, calculamos a derivada da função externa, que é a derivada da raiz quadrada.

A derivada da raiz quadrada de é .

Em seguida, calculamos a derivada da função interna em relação a , que é simplesmente a derivada de , resultando em

Finalmente, multiplicamos essas duas derivadas para obter a derivada da função composta em relação a