Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 3.1 - Ex. 51
Nos Exercícios de 51 a 56, ache .
51)
Passo 1
Assumindo que , temos:
e
Logo, aplicando na definição:
Fazendo o MMC e simplificando, temos:
Resposta
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Dado que f 3 = - 1 e f ' 3 = 5 , encontre uma equação para a reta tangente ao gráfico de y = f x no ponto x = 3 .
Se for dada uma equação da reta tangente no ponto a , f a de uma curva y = f x , como poderíamos calcular f ' a ?Dado que a equação da reta tangente ao gráfico de y = f x no ponto 2,5 é y = 3 x - 1 ,
Use a Definição 2.2 . 1 para encontrar f ' x e, então, encontre a reta tangente ao gráfico de y = f x em x = a . f x = 2 x 3 + 1 ; a = - 1
Use o gráfico de y = f x na figura abaixo para obter uma estimativa do valor de f ' 1 , f ' 3 , f ' 5 e f ' 6 .
Use a Definição 2.2 . 1 para encontrar f ' x e, então, encontre a reta tangente ao gráfico de y = f x em x = a . f x = x + 1 ; a = 8