Enunciado

Dado que f 3 = - 1 e f ' 3 = 5 , encontre uma equação para a reta tangente ao gráfico de y = f x no ponto x = 3 .

Passo 1

Vamos lá, a equação da reta tangente é do seguinte formato:

y - f x 0 = f ' x 0 x - x 0

Onde x 0 , y 0 é o ponto da reta tangente à curva e f ' x 0 é a inclinação da reta tangente.

Passo 2

Já temos o ponto x 0 , y 0 = 3 , - 1 , e também a inclinação f ' 3 = 5 , temos só que substituir os valores na equação:

y - f x 0 = f ' x 0 x - x 0 →

y - - 1 = 5 x - 3 →

y + 1 = 5 x - 1 5 →

y = 5 x - 1 6

Resposta

y = 5 x - 1 6

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