Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 2.2 - Ex. 12
Use a Definição para encontrar e, então, encontre a reta tangente ao gráfico de em .
Passo 1
Primeiros vamos usar a Definição para encontrar a derivada:
Vamos então aplicar:
Passo 2
Agora vamos encontrar a reta tangente ao gráfico de em .
A equação da reta tangente é do seguinte formato:
Onde é o ponto da reta tangente à curva e é a inclinação da reta tangente.
Passo 3
Vamos achar o ponto , já temos que , vamos então aplicar esse valor em para achar :
E agora vamos achar a inclinação , substituindo na derivada que achamos no passo :
Passo 4
Pronto, temos só que substituir os valores na equação, o ponto e a inclinação :
Resposta
e
Exercícios de Livros Relacionados
Use a fórmula d y d x=lim z → x f ( z )-f ( x ) z-x Para determinar a derivada da função g ( x )=1+x
Use a fórmula d y d x=lim z → x f ( z )-f ( x ) z-x Para determinar a derivada da função f ( x )=x 2-3 x+4
Derive as funções e determine o coeficiente angular da tangente no valor dado da variável independente. s ( τ )=τ3 -τ 2 , τ=- 1
Derive as funções. Depois, determine uma equação para a tangente no ponto indicado no gráfico da função. w=g ( z )=1+4-z ,( z , w )=( 3,2 )
Determine o valor da derivada((d s)/(d tau)| tau = - 1 s e s ( tau ) = 1 - 3 tau^2