Enunciado

  1. Se for dada uma equação da reta tangente no ponto a , f a de uma curva y = f x , como poderíamos calcular f ' a ?
  2. Dado que a equação da reta tangente ao gráfico de y = f x no ponto 2,5 é y = 3 x - 1 , determine f ' 2 .
  3. Para a equação y = f x em (b), qual é a taxa de variação instantânea de y em relação a x em x = 2 ?

Passo 1

  1. Poderíamos calcular f ' a sabendo que f ' a é a inclinação da reta tangente nesse ponto a , f a da curva y = f x .
  2. Passo 2

  3. f ' 2 é a inclinação da reta tangente ao gráfico de y = f x em x = 2 , e temos que a equação é y = 3 x - 1 , assim a inclinação é o coeficiente de x na equação:
  4. f ' 2 = 3

    Passo 3

  5. A taxa de variação instantânea em x = 2 é a inclinação da reta tangente, que foi calculado na letra b):

m = f ' 2 = 3

Resposta

  1. f ' a é a inclinação da reta tangente
  2. f ' 2 = 3
  3. m = f ' 2 = 3
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Use a fórmula d y d x=lim z → x ⁡f ( z )-f ( x ) z-x Para determinar a derivada da função f ( x )=x 2-3 x+4
Derive as funções e determine o coeficiente angular da tangente no valor dado da variável independente. s ( τ )=τ3 -τ 2 , τ=- 1
Derive as funções. Depois, determine uma equação para a tangente no ponto indicado no gráfico da função. w=g ( z )=1+4-z ,( z , w )=( 3,2 )
Determine o valor da derivada d s d τ τ=- 1 s e s ( τ ) = 1 - 3 τ 2
Determine o valor da derivada d y d x x = 3, y=1-1 x