1. Se for dada uma equação da reta tangente no ponto (a, f(a)) de uma curva y = f(x) , como poderíamos calcular f'(a) ?
  2. Dado que a equação da reta tangente ao gráfico de y = f(x) no ponto (2,5) é y = 3x - 1 , determine f' (2) .
  3. Para a equação y = f(x) em (b), qual é a taxa de variação instantânea de y em relação a x em x = 2 ?

Passo 1

  1. Poderíamos calcular f ' a sabendo que f ' a é a inclinação da reta tangente nesse ponto a , f a da curva y = f x .
  2. Passo 2

  3. f ' 2 é a inclinação da reta tangente ao gráfico de y = f x em x = 2 , e temos que a equação é y = 3 x - 1 , assim a inclinação é o coeficiente de x na equação:
  4. f ' 2 = 3

    Passo 3

  5. A taxa de variação instantânea em x = 2 é a inclinação da reta tangente, que foi calculado na letra b):

m = f ' 2 = 3

Resposta

  1. f ' a é a inclinação da reta tangente
  2. f ' 2 = 3
  3. m = f ' 2 = 3
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