Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 10.9 - Ex. 25
Nos exercícios de 21 a 28, ache e para a curva dada no ponto cujo valor de é o indicado. Faça um esboço da curva e mostre e .
25.;
Passo 1
O enunciado nos pede para achar o ângulo que é dado pela equação:
Encontrando esse ângulo poderemos obter .
Passo 2
Fazendo então primeiro
E a equação de se escreve:
Como
Como , a equação de será:
Passo 3
O esboço ficará:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Seja P x 1 , y 1 um ponto na elipse x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 com focos F 1 e F 2 e seja α e β os ângulos entre as retas P F 1 , P F 2 e a elipse, como na figura. Demonstre que α = β . Isso explica como g
Calcule a inclinação da reta tangente para a curva polar dada no ponto especificado pelo valor de θ . r = 2 sen θ ,θ = π / 6
Calcule a inclinação da reta tangente para a curva polar dada no ponto especificado pelo valor de θ . r = cos ( θ / 3 ) ,θ = π
Desenhe a espiral hiperbólica r θ = 1. O que parece acontecer a ψ conforme a espiral gira ao redor da origem?Confirme seu achado no item (a) analiticamente.
Os círculos r = 3 cos θ e r = sen θ se intersectam no ponto 3 2 , π 3 . Mostre que suas tangentes são perpendiculares ali.