Prove a fórmula indicada desta seção.
Fórmula : , um número real qualquer.
Passo 1
Vamos começar fazendo:
Dessa forma,
Lembrando que
Vamos chegar na expressão
Passo 2
Vamos resolver essa equação exponencial, buscando o valor de .
Fazendo , vamos ter:
Usando Bhaskaras:
Colocando o para fora da raiz
Passo 3
Agora vamos fazer
São duas equações:
Mas aquela segunda nunca vai ter solução, isso porque a raiz é um pouco maior que , o que faz a subtração ser negativa. Não existe valor de que deixa a exponencial negativa.
Então vamos ter;
Aplicando logaritmo natural dos dois lados
Como fizemos , vamos ter
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)