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Enunciado

Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 3.Revisão - Ex. 5

Nos exercícios de 1 a 16, ache a derivada da função dada.

5 .     F x = 2 x 1 2 - 1 2 x - 1 2

Passo 1

Nessa derivada vamos separar os termos e derivá-los usando a seguinte regra.

Regra do “tombo”:

x a ' = a ⋅ x a - 1

Passo 2

1ª Derivada:

2 x 1 2 ' = 2 ⋅ 1 2 x - 1 2

                                  =   x - 1 2

Passo 3

2ª Derivada:

1 2 x - 1 2 ' = 1 2 ⋅ - 1 2 x - 3 2

                          = - 1 4 x - 3 2

Passo 4

Juntando tudo:

F ' ( x ) = 2 x 1 2 ' - 1 2 x - 1 2 '

                        =   x - 1 2 - 1 4 x - 3 2

Resposta

F ' x = x - 1 2 - 1 4 x - 3 2

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