Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 3.Revisão - Ex. 5

Nos exercícios de 1 a 16, ache a derivada da função dada.

5 .     F x = 2 x 1 2 - 1 2 x - 1 2

Passo 1

Nessa derivada vamos separar os termos e derivá-los usando a seguinte regra.

Regra do “tombo”:

x a ' = a ⋅ x a - 1

Passo 2

1ª Derivada:

2 x 1 2 ' = 2 ⋅ 1 2 x - 1 2

                                  =   x - 1 2

Passo 3

2ª Derivada:

1 2 x - 1 2 ' = 1 2 ⋅ - 1 2 x - 3 2

                          = - 1 4 x - 3 2

Passo 4

Juntando tudo:

F ' ( x ) = 2 x 1 2 ' - 1 2 x - 1 2 '

                        =   x - 1 2 - 1 4 x - 3 2

Resposta

F ' x = x - 1 2 - 1 4 x - 3 2

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Se f e g forem funções cujos gráficos estão ilustrados, seja u x = f x g ( x ) e v x = f ( x ) / g ( x ) .a) Encontre u ' ( 1 ) .b) Encontre v ' ( 5 ) .
Derive a função: y = t ² 3 t ² - 2 t + 1 ² ²
Derive a função: y = e x x 2
Derive a função: f x = x 2 e x