Derive.

y = sen x / x^2

Passo 1

Opa, bora lá! O enunciado pede para derivarmos a função:

y = s e n   x x 2

Repara que essa função é uma divisão entre outras 2 funções, então vamos aplicar a regra do quociente.

Além disso temos um termo trigonométrico, então vamos nos lembrar que:

( s e n   x ) ' = c o s   x

Passo 2

A primeira coisa que fazemos é aplicar a regra do quociente:

y ' = ( s e n   x ) '   x 2   -   s e n   x   ( x 2 ) ' ( x 2 ) 2

Assim,

y ' = x 2   c o s   x   -   2 x   s e n   x x 4

Simplificando x em todos os termos

y ' = x   c o s   x   -   2   s e n   x x 3

Prontinho!

Resposta

y ' = x   c o s   x   -   2   s e n   x x 3

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