Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 3.Revisão - Ex. 6

Nos exercícios de 1 a 16, ache a derivada da função dada.

6 .     G x = x 2 - 4 x + 4 x - 1

Passo 1

Usaremos a regra do quociente para derivar a função.

Regra do quociente:

f x g x ' =   f x ' ⋅ g x - g x ' ⋅ f x g x 2

Passo 2

G ' ( x ) = x 2 - 4 x + 4 ' ⋅ ( x - 1 ) - x - 1 ' ⋅ x 2 - 4 x + 4 x - 1 2

                    =   2 x - 4 ⋅ x - 1 - 1 ⋅ x 2 - 4 x + 4 x - 1 2

                    =   2 x 2 - 2 x - 4 x + 4 - x 2 + 4 x - 4 x - 1 2

                    =   x 2 - 2 x x - 1 2

Resposta

G ' x = x ( x - 2 ) x - 1 2

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Derive a função: g ( x ) = 3 x - 1 2 x + 1
Derive a função: V x = ( 2 x 3 + 3 ) ( x 4 - 2 x )
Encontre a derivada de f x = ( 1 + 2 x 2 ) ( x - x 2 ) de duas maneiras: usando a Regra do Produto e efetuando primeiro a multiplicação.As respostas são iguais?
Derive a função: f ( t ) = 2 t 2 + t