Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 2.Revisão - Ex. 43
Nos exercícios de 19 a 48, ache o limite, se existir.
43)
Passo 1
Nós queremos calcular o limite da função , quando o tender a 0, ou seja, se aproximar do valor 0.
Utilizaremos as razões trigonométricas:
e
Então:
Agora precisamos resolver o limite desta função.
Passo 2
Multiplicando numerador e denominador por 3 e reorganizando:
Lembrando o limite fundamental:
e
Então
Resposta
/3
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underset(x - (pi)/(2))(lim) (1 - sin x)/((1)/(2) pi - x) (Sugestão: seja t = (pi)/(2) - x )
underset(x - 0)(lim) (1 - cos x)/(x^2)
underset(x - (pi)/(2))(lim) ((1)/(2) pi - x)/(cos x) (Sugestão: seja t = (pi)/(2) - x )
underset(x - 0)(lim) (1 - cos 4 x)/(x)
underset(x - 0)(lim) (sin^3 x)/(x^2)