Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 9.1 - Ex. 1
Nos Exercícios 1-4, associe as equações diferenciais a seus campos de direção, representados a seguir.
Passo 1
Para descobrir qual é o campo de direção que representa a equação dada, pode-se fazer a análise para cada valor de e a fim de determinar qual é o comportamento das curvas.
Como a equação é a derivada de uma função, ela também representa a inclinação de uma determinada curva em cada ponto que poderá ser nula, positiva ou negativa.
Passo 2
Assim, dando valores para as variáveis, tem-se diversas possibilidades.
Para , a inclinação é nula;
Para (1º quadrante), o valor de é positiva e, portanto, a inclinação é positiva.
Passo 3
Com apenas essas duas informações já é possível concluir que o campo de direção (d) representa a equação diferencial.
No entanto, caso fosse necessário ou apenas deseja-se obter maior certeza na resposta, é possível atribuir outras combinações de valores para as variáveis a fim de observar o comportamento dos campos de direção.
Logo, poderia ser analisado para , para e , entre outras opções.
Resposta
