Nos Exercícios, calcule as integrais fazendo uma substituição (possivelmente trigonométrica) e, em seguida, aplique uma fórmula de redução
Passo 1
O enuciado nos da uma integral de uma função trigonométrica, e para para poder reduzir precisamos usar algumas fórmulas da tabela das integrais. Mas primeiramente vamos usar o método da substituição
Passo 2
Primeiro vamos reorganizar:
Fazendo a substituiçãotrigonométrica teremos que :
Fazendo a transformação dos limites de x para limites de u, temos:
e:
Substituindo:
Passo 3
Por último usamos a fórmula de redução:
Inicialmente vamos resolver separadamente e como se fosse uma integral indefinida para facilitar os cálculos:
Agora usaremos a fórmula abaixo para continuar desenvolvendo:
Substituindo:
Aplicando a integral definida: