Calcule a integral indefinida.
Passo 1
Primeiramente vamos pegar o e desenvolver a Identidade Pitagórica.
Montando o triângulo temos
Com base nesse triângulo vamos usar a seguinte relação trigonométrica
Passo 2
Agora vamos aplicar a seguinte substituição chamar e também as mudanças necessárias.
Passo 3
Vamos por alguns valores em evidência e aplicar a Identidade Trigonométrica.
Passo 4
Aplicando outra Identidade Trigonométrica temos
Passo 5
Agora podemos resolver a integral e em seguida desfazer as mudanças através das relações trigonométricas do triângulo montado anteriormente .
Resposta
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Calcule a integralint (d x)/([(a x)^2 - b^2]^((3)/(2)))
Calcule a integralint sqrt(5 + 4 x - x^2) d x
Calcule a integralint sqrt(x^2 + 2 x) d x
Calcule a integralint_0^a x^2 sqrt(a^2 - x^2) d x
Calcule a integralint (d t)/(sqrt(t^2 - 6 t + 13))