Nos exercícios de 1 a 62, calcule a integral indefinida.
Passo 1
Na resolução dessa integral teremos que usar o método de frações parciais, mas antes disso temos que tratar esse denomimador para que ele fique de uma forma agradável
Passo 2
Temos o seguinte:
Se repararmos é uma raiz dessa expreção então podemos fatorar dela e ficamos com:
Assim:
Passo 3
Agora podemos abrir a expressão que obtemos por frações parciais.
Se :
Passo 4
Logo nossa expressão inicial toma a seguinte forma:
E nossa integral fica
Passo 5
Resolvendo a integral:
Vamos resolver cada integral separadamente e depois juntamos tudo:
Fazendo:
Nossa integral toma a forma:
Voltando para a variável original temos:
Passo 6
Agora juntando todos os resultados temos: