Nos exercícios de 1 a 62, calcule a integral indefinida.
Passo 1
Para resolver essa integral precisamos fazer uma substituição trigonométrica. Fazendo a seguinte substituição:
Mais um detalhe:
Como sabemos:
Então:
Passo 2
Fazendo as devidas substituições em nossa integral ficamos com:
Passo 3
Para continuar a integral, precisamos lembrar que:
Aplicando isso a nossa integral:
Passo 4
Continuando:
Pequena pausa para lembrar que:
Prosseguindo:
Agora usando nossa caixinha de integrais tabeladas que tecnicamente devemos saber:
Então nossa querida integral fica:
Passo 5
Chegamos a um resultado, mas esse não é o resultado final devido a substituição. Então vamos pegar a substituição que fizemos e revertê-la:
Aplicando tudo isso ao resultado temos: