int (6 x^2 - 2 x - 1)/(4 x^3 - x) d x

int (6 x^2 - 2 x - 1)/(4 x^3 - x) d x = ln |x| + (l n | x - (1)/(2) |)/(4) - (l n | x + (1)/(2) |)/(4) + c

int (6 x^2 - 2 x - 1)/(4 x^3

Primeiro vemos que as raízes do denominador são 0, e , logo podemos reescrever a equação de forma mais fácil para resolver o problema.

Para x diferente de 0, e .

Agora vamos para frações parciais, temos que:

Isolando , vamos achar

Vemos que agora os valores 0, e fazem parte do domínio. Substituindo esses valores na equação acima vamos achar os valores de A e B e C.

Agora substituindo os valores de A e B, temos:

Já resolvemos as frações parciais, agora só falta resolver a integral.

Ficou fácil agora, basta resolver as integrais, que são bem simples.