Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 9.7 - Ex. 12
Nos exercícios de 1 a 31, calcule a integral indefinida.
12.
Passo 1
Neste tipo de questão não há muito o que tirar de informação do enunciado, apenas utilizar as técnicas de integração desenvolvidas até o momento, utilizar também algumas substituições especiais vistas ao longo desta seção bem como relações matemáticas básicas.
Passo 2
Sendo assim, a integral dada pode ser calculada como:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
(b) Prove que, se f for uma função par, então ∫ - a a f ( x ) d x = 2 ∫ 0 a f ( x ) d x e dê uma explicação geométrica desse resultado. [Sugestão: Divida o intervalo de integração de - a até a em duas
Mostre que, se f e g forem contínuas, entãoint_0^t f (t - x) g (x) d x = int_0^t f (x) g ( t - x ) d x
A eletricidade é fornecida para as casas na forma de corrente alternada, significando que a voltagem tem uma forma senoidal, descrita por uma equação da forma V=V ps e n 2πf t (ver figura abaixo). Nes
(a) Prove que, se f for uma função ímpar, então ∫ - a a f ( x ) d x = 0 e dê uma explicação geométrica desse resultado. [Sugestão: Uma forma de provar que uma quantidade q é zero é mostrar que q=- q .
Seja I = ∫ - 1 1 1 1 + x 2 d x (a) Explique por que I0 (b) Mostre que a substituição x=1 / u resulta em I = - ∫ - 1 1 1 1 + x 2 d x = - I Logo, 2 I=0 , implicando I=0 . No entanto, isso contradiz (a).