Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 11.6 - Ex. 53
Os Exercícios 53-56 fornecem equações para hipérboles e nos dizem quantas unidades para cima ou para baixo e para a direita ou para a esquerda cada hipérbole deve ser deslocada. Encontre uma equação para a nova hipérbole e determine os novos centro, focos, vértices e assíntotas.
Passo 1
Fala queridos, tudo bom com vocês? Prontos para detonar mais uma questãozinha? Bora! Dentro da hiérbole dada por:
Temos os seguintes parâmetros:
Logo,
E:
Portanto, temos que:
Para a assíntota, temos então da equação:
Procedemos então:
Logo,
Passo 2
Após o deslocamento, os novos parâmetros passam a ser:
E dessa forma, as novas assíntotas passam a ser:
Portanto, a nova equação da parábola após o deslocamento é dada por:
E é isso galera, até a próxima!
Resposta
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Associe cada uma das seções cônicas nos Exercícios 5-8 com estas equações: x 2 4 + y 2 9 = 1 , x 2 2 + y 2 = 1 y 2 4 - x 2 = 1 , x 2 4 - y 2 9 = 1 Em seguida, encontre os focos e vértices da seção côn
Os Exercícios 17-24 nos dão equações para elipses. Coloque cada uma das equações na forma padrão. Em seguida, esboce a elipse. Inclua os focos em seu esboço. 9 x 2 + 10 y 2 = 90
Os Exercícios 17-24 nos dão equações para elipses. Coloque cada uma das equações na forma padrão. Em seguida, esboce a elipse. Inclua os focos em seu esboço. 6 x 2 + 9 y 2 = 54
Associe cada uma das seções cônicas nos Exercícios 5-8 com estas equações: x 2 4 + y 2 9 = 1 , x 2 2 + y 2 = 1 y 2 4 - x 2 = 1 , x 2 4 - y 2 9 = 1 Em seguida, encontre os focos e vértices da seção côn
Associe cada uma das seções cônicas nos Exercícios 5-8 com estas equações: x 2 4 + y 2 9 = 1 , x 2 2 + y 2 = 1 y 2 4 - x 2 = 1 , x 2 4 - y 2 9 = 1 Em seguida, encontre os focos e vértices da seção côn