Nos exercícios de 2 a 15: d)Esboce seu gráfico.

15-Escreva a equação da superfície de P = (x, y, z) tais que a distâncias de P ao ponto (0, 0, 1) é a mesma do que a de P ao plano y = -1 . Identifique a superfície.

Passo 1

d) Galera, no item a   nós encontramos a seguinte equação para nossa superfície:

x 2 + z - 1 2 = 2 y + 1

Daí nós determinamos seus traços e no item b chegamos as seguintes curvas de nível que compõem o gráfico da nossa superfície:

No plano X Y : Parábolas

No plano X Z : Circunferências

No plano Y Z : Parábolas

Juntando todas as informações obtidas nos itens anteriores concluímos que se trata de um parabolóide circular. Assim, temos o seguinte gráfico:

Resposta

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