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Enunciado

Cálculo - Diva Flemming - Cálculo B - Ed: 2º - Capítulo 5.10 - Ex. 15

Nos exercícios 3 a 16, determinar os pontos críticos das funções dadas.

15-   z = x 2 +   y 2 +   8 x - 6 y + 12

Passo 1

Galera, o que nós temos que fazer aqui é resolver o seguinte sistema:

∂ f ∂ x = 0  

∂ f ∂ y = 0  

Ou seja, as derivadas parciais da função z = f(x,y) tem que ser iguais a zero.

Passo 2

Dessa forma, temos que:

∂ f ∂ x =   2 x + 8

∂ f ∂ y =   2 y - 6

Assim,

2 x + 8 = 0

2 x =   - 8  

  x =   - 4

2 y - 6 = 0

2 y =   6

y = 3

Logo, temos nove pontos críticos : ( - 4 ,   3 )

Essa foi fácil, né ?!

Resposta

( - 4 ,   3 )

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