Nos Exercícios 1-14, determine se as séries alternadas convergem ou divergem. Algumas das séries não satisfazem as condições do teste da série alternada.
Passo 1
Salve, fera! Tudo bem? Essa questão pode não ser tão simples. Vamos encará-la juntos?
Vamos considerar a sequência, dado por:
Seja n = 2k (número par), então o limite infinito de temos:
Se 2k é par então 2k+1 é impar e, portanto , logo:
Como a sequência é decrescente e tende para um valor diferente de zero a série diverge.
Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!
Resposta
Diverge.