Nos Exercícios 1-14, determine se as séries alternadas convergem ou divergem. Algumas das séries não satisfazem as condições do teste da série alternada.

Salve, fera! Tudo bem? Essa questão pode não ser tão simples. Vamos encará-la juntos?

Vamos considerar a sequência, dado por:

Veja que a sequência é positiva para todo n. Porém ela é crescente, uma vez que, para o numerador cresce exponencialmente e o denominador sempre multiplica por 10.

Assim, calculando o limite infinito de temos:

uma vez que o numerador cresce estritamente mais rápido que o denominador.

Como a sequência é crescente e não tende para zero, pelo teste de Leibniz, a série alternada diverge.

Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!