Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 10.6 - Ex. 20
Nos Exercícios 15-48, determine se as séries convergem absolutamente, convergem ou divergem. Justifique suas respostas.
Passo 1
Salve, fera! Tudo bem? Essa questão pode não ser tão simples. Vamos encará-la juntos?
Vamos considerar a sequência, dado por:
Veja que para o teste do enésimo termo, temos que:
Como o , isso implica que também é ou não existe, assim a série diverge
Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!
Resposta
Diverge.
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Nos Exercícios 49-52, estime a magnitude do erro envolvido no uso da soma dos quatro primeiros termos para aproximar a soma da série inteira. ∑ n = 1 ∞ - 1 n + 1 ( 0,01 ) n n
Mostre com um exemplo que ∑ ( a n / b n ) pode convergir para algum número diferente de A / B mesmo quando A = ∑ a n , B = ∑ b n ≠ 0 e nenhum b n se iguala a 0.
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