Encontre séries geométricas e que ilustrem o fato de que pode convergir sem que seja igual a AB.

Salve, fera! Tudo bem? Essa questão pode não ser tão simples. Vamos encará-la juntos?

#partiudemonstração

Vamos considerar duas séries geométricas definidas por . Matematicamente descritas como para todo n.

Nós sabemos que essas séries geométricas convergem para uma soma sendo e , então AB = 4.

Entretanto, observe que descreve uma série geométrica com e , e a soma s que é dada por . Assim, temos que a série converge para um valor diferente de AB.

Como queríamos demonstrar.

Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!