Nos Exercícios de 1 a 6, determine o valor funcional exato.
1. b)
Passo 1
Temos que achar o valor dessa função inversa do seno. Vamos considerar o intervalo e que onde a função seno tem inversa (por definição!). Aí vamos avaliar qual o valor da inversa nesse intervalo, ok?
Passo 2
Temos a definição que diz que se no intervalo maroto do passo 1. Queremos o valor de e temos o , que é , certo?
se -
Só substitui o valor de na definição.
Passo 3
Agora, qual valor de cujo seno é , entre e ?
- , pois
E esse valor de não é o da função inversa do seno? Então, acabou.
Resposta
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Demonstre que cos ( s e n^(- 1) x ) = sqrt(1 - x ²) ².
Encontre o valor exato de cada expressão.b) sen(2 · sen^(-1)(3/5))
Simplifique a expressãosen(tan^(-1)(x))
Obtenha os gráficos das funções dadas em uma mesma tela. Como esses gráficos estão relacionados?y = tan(x); -π/2xπ/2; y = tan^(-1)(x); y = x
Obtenha os gráficos das funções dadas em uma mesma tela. Como esses gráficos estão relacionados?y = sen(x); -π/2 ≤ x ≤ π/2; y = sen^(-1)(x); y = x