Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 8.1 - Ex. 1b

Nos Exercícios de 1 a 6, determine o valor funcional exato.

1. b) s e n - 1   ( - 1 2 )

Passo 1

Temos que achar o valor dessa função inversa do seno. Vamos considerar o intervalo - 1 2 π e 1 2 π que onde a função seno tem inversa (por definição!). Aí vamos avaliar qual o valor da inversa nesse intervalo, ok?

Passo 2

Temos a definição que diz que y = s e n - 1 x se x = s e n y no intervalo maroto do passo 1. Queremos o valor de y e temos o x , que é 1 2 , certo?

y = s e n - 1 ( -   1 2 ) se - 1 2 = s e n y

Só substitui o valor de x na definição.

Passo 3

Agora, qual valor de y cujo seno é - 1 2 , entre - 1 2 π e 1 2 π ?

- π 6 , pois s e n - π 6 = - 1 2

E esse valor de y não é o da função inversa do seno? Então, acabou.

Resposta

s e n - 1   ( - 1 2 ) = - π 6  

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Demonstre que cos ( s e n^(- 1) x ) = sqrt(1 - x ²) ².
Encontre o valor exato de cada expressão.b) sen ⁡ 2 . sen - 1 ⁡ 3 5
Simplifique a expressãosin ( tan^(- 1) x )
Obtenha os gráficos das funções dadas em uma mesma tela. Como esses gráficos estão relacionados? y = tan ⁡ x;- π 2xπ 2; y = tan - 1 ⁡ x ; y = x
Obtenha os gráficos das funções dadas em uma mesma tela. Como esses gráficos estão relacionados? y = sin ⁡ x ; - π 2 ≤ x ≤ π 2; y = sin - 1 ⁡ x ; y = x