Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 8.1 - Ex. 3a
Nos Exercícios de 1 a 6, determine o valor funcional exato.
3. a)
Passo 1
Temos que achar o valor dessa função inversa da tangente. Vamos considerar o intervalo e que é onde a função tangente tem inversa (por definição!). Aí vamos avaliar qual o valor da inversa nesse intervalo, ok?
Passo 2
Temos a definição que diz que se no intervalo maroto do passo 1. Queremos o valor de e temos o , que é, certo?
Esse racionalizando fica (pode ser mais fácil pra achar o valor da tangente assim) ;)
se
Só substitui o valor de na definição.
Passo 3
Agora, qual valor de cuja tangente é , entre e ?
, pois
E esse valor de não é o da função inversa da tangente? Então, acabou.
Resposta
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