Simplifique a expressão

sen(tan^(-1)(x))

Passo 1

Eaee, belezinha?? Bom... queremos simplificar a seguinte expressão:

sin ⁡ ( tan - 1 ⁡ x )

Para isso, devemos lembrar das relações trigonométricas num triângulo retângulo. Veja só:

Agora vamos lá!! 😉

Passo 2

Se chamarmos

y = tan - 1 ⁡ x

Temos que

sin ⁡ ( tan - 1 ⁡ x ) = sin ⁡ y

Então, podemos montar um triangulo retângulo que nos dê a relação escrita acima

Passo 3

Agora, podemos tirar o seno:

sin ⁡ tan - 1 ⁡ x = sin ⁡ y ∴

sin ⁡ tan - 1 ⁡ x = x 1 + x 2

Entendeu direitinho?? Responde aee 😉

Resposta

sin ⁡ tan - 1 ⁡ x = x 1 + x 2

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