Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 1.6 - Ex. 67b
Encontre o valor exato de cada expressão.
(b)
Passo 1
Falaeee, belezinha?? Então.. a questão nos pede para resolver a seguinte expressão:
Para isso, vamos relembrar do que se trata o , ou seja, a função arco seno.
Essa função fornece um número real que corresponde a um arco no intervalo cujo valor do seno é .
Em outras palavras, a função arco seno é a função inversa da função seno, uma vez que, para:
Então:
Passo 2
Além disso, um importante conceito em funções trigonométricas é que a adição ou subtração de múltiplos inteiros de na ordenada não interfere no resultado. Por exemplo:
tal que:
Passo 3
Observando o valor notamos que se trata de um arco notável, já que:
Agora, vamos simplificar a expressão:
Agora sim, pra finalizar, tendo em monte que corresponde a um arco notável e que , usando a propriedade do Passo 1:
Entendeu direitinho?? Responde aeee!