Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 8.1 - Ex. 3b
Nos Exercícios de 1 a 6, determine o valor funcional exato.
3. b)
Passo 1
Temos que achar o valor dessa função inversa da tangente. Vamos considerar o intervalo e que é onde a função tangente tem inversa (por definição!). Aí vamos avaliar qual o valor da inversa nesse intervalo, ok?
Passo 2
Temos a definição que diz que se no intervalo maroto do passo 1. Queremos o valor de e temos o , que é, certo?
se
Só substitui o valor de na definição.
Passo 3
Agora, qual valor de cuja tangente é , entre e ?
, pois
E esse valor de não é o da função inversa da tangente? Então, acabou.
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Radônio-222: A equação para o decaimento do gás radônio-222 é conhecida comoy = y oe - 0,18 t , sendo t expresso em dias. Qual o tempo necessário para que uma amostra de ar em um recipiente hermético
Determine o valor exato da expressão: a r c e n s^() ( - 1 )
Determine o valor exato da expressão: a r c s e n^() ( - (1)/(sqrt(2)) )
Determine uma fórmula para a função inversa f - 1 e verifique se ( f ∘ f - 1 ) ( x ) = ( f - 1 ∘ f ) ( x ) = x . f ( x ) = 50 1 + 1,1 - x
Decaimento radioativo: A meia vida de uma certa substância radioativa é de 12 horas. Há 8 gramas presentes inicialmente.Expresse a quantidade remanescente de substância em função do tempo t .Quando re