Nos Exercícios de 1 a 6, determine o valor funcional exato.
5. b)
Passo 1
Temos que achar o valor dessa função inversa do seno. Vamos considerar o intervalo e que é onde a função seno tem inversa (por definição!). Aí vamos avaliar qual o valor da inversa nesse intervalo, ok?
Passo 2
Temos a definição que diz que se no intervalo maroto do passo 1. Queremos o valor de e temos o , que é , certo?
se
Só substitui o valor de na definição.
Passo 3
E qual valor de cujo seno é , entre e ? (Lembre que ) ;)
, pois
E esse valor de não é o da função inversa do seno? Então, acabou.