Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 5.2 - Ex. 35
Nos exercícios de 1 a 52, efetue a antidiferenciação.
Passo 1
Inicialmente, vamos lembrar de uma relação lá da trigonometria:
Assim,
Então vamos ver como fica nossa integral:
Fazendo a distributiva:
Separando em dois termos:
Passo 2
Para calcular , vamos separar o termo que queremos integrar de produto em soma.
Lá da trigonometria:
Assim,
Isto é,
Voltando para integral:
Simplificando, temos:
Não esquece:
Passo 3
Agora vamos integrar!
Fazendo a distributiva e juntando as constantes:
Resposta
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