Enunciado

Nos exercícios de 27 a 32, encontre d y d x   por derivação implícita.

29) x = ln ⁡ x + y + 1

Passo 1

O exercício solicita d y d x por derivação implícita:

x = ln ⁡ x + y + 1

Derivando implicitamente:

1 = 1 x + y + 1 . 1 + y '

Rearranjando:

1 = 1 + y ' x + y + 1

Isolando y’, temos:

y ' = x + y + 1 - 1

Simplificando:

y ' = x + y

Resposta

y ' = x + y

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Determine d y // d x por derivação implícita y * e ^(t g ^(- 1) x) = 2
Determine d y // d x por derivação implícita x ^2 y ^2 = 1
Determine d y // d x por derivação implícita sqrt(x y) = 1
Determine d p // d q da seguinte expressão q = ( 5 p^2 + 2 p )^(- 3 // 2)
Determine d r // d s da seguinte expressão r c o s ( 2 s ) + s e n^2 ( s ) = pi