Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 1.1 - Ex. 2

Para os Exercícios 1-6, encontre o domínio e a imagem de cada função.

2.

O domínio da função vai ser o conjunto de todos os números que gente pode colocar na função e que não vai dar problema, todos os possíveis. Já a imagem é o conjunto de todos os números que a gente pode receber de resposta da função, todas as que a gente consegue obter.

Passo 1

Domínio:

Como o está dentro de uma raiz quadrada a gente não pode atribuir números negativos para ele. Então .

Passo 2

Imagem:

Não importa que valor que a gente escolha para , todos os valores de vão ser maiores ou iguais a zero. Dessa forma sempre vai ser menor ou igual a um. Então .

Podemos também olhar para o gráfico da função para ver sua imagem:

Com o gráfico a gente pode perceber mais facilmente que pode assumir qualquer valor menor ou igual a um (linha azul).

Resposta

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.Cada curva da família y = x 2 + b x + c é uma translação do gráfico de y = x 2 .

Segue a partir da Lei da Gravitação Universal de Newton que o peso P de um objeto, em relação à Terra, é inversamente proporcional ao quadrado da distância x entre o objeto e o centro da Terra, isto é

Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.Se uma curva passa pelo (2,6) e y é inversamente proporcional a x, então a constante de proporcionalidade é 3.

Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.As curvas da família y = - 5 s e n ( A π x ) têm amplitude 5 e período 2 / A .

Combine a equação com seu gráfico na figura a seguir e determine as equações para asassíntotas verticais ehorizontais. (a) y = x 2 x 2 - x - 2 (b) y = x - 1 x 2 - x - 6 (c) y = 2 x 4 x 4 + 1 (d) y = 4