Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 14.Exercícios práticos - Ex. 7

Nos Exercícios 5-8, encontre o domínio e a imagem da função dada e identifique suas superfícies de nível. Esboce uma curva de nível típica.

h x , y , z = 1 x 2 + y 2 + z 2

Passo 1

E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar agora em algumas questões de derivadas parciais.

Vamos agora resolver os exercícios práticos sobre domínio, imagem e curvas de nível.

A partir do enunciado, observa-se que:

D o m í n i o : T o d o s   o s   p o n t o s   x ,   y ,   z   n o   e s p a ç o   c o m   ( x ,   y ,   z ) ≠ ( 0 ,   0 ,   0 )

I m a g e m : N ú m e r o s   r e a i s   p o s i t i v o s

Superfícies de nível são esferas com centro (0, 0, 0) e raio r > 0.

E é isso pessoal. Espero que a resolução tenha sido proveitosa para todos. Até mais.

Resposta

Ver passo a passo.

Exercícios de Livros Relacionados

Nos Exercícios 53-60, esboce uma superfície de nível típica para a função. f x ,y ,z = x 2 25 + y 2 16 + z 2 9
Cada um dos Exercícios 75-78 apresenta uma função f (x, y, z) e um número positivo ϵ . Em cada exercício, mostre que existe um δ 0 tal que, para todo número (x, y, z), x 2 + y 2 + z 2δ ⇒ f x , y , z -
Nos Exercícios 1-4, encontre o domínio e a imagem da função dada e identifique suas curvas de nível. Esboce uma curva de nível típica. f x , y = 9 x 2 + y 2
Nos Exercícios 1-4, encontre o domínio e a imagem da função dada e identifique suas curvas de nível. Esboce uma curva de nível típica. g x , y = x 2 - y
Nos Exercícios 5-8, encontre o domínio e a imagem da função dada e identifique suas superfícies de nível. Esboce uma curva de nível típica. k x , y , z = 1 x 2 + y 2 + z 2 + 1