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Enunciado

Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 14.Exercícios práticos - Ex. 23

Nos Exercícios 19-24, encontre a derivada parcial da função com relação a cada variável.

P n ,   R ,   T ,   V = n R T V   l e i   d o   g á s   i d e a l

Passo 1

E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar agora em algumas questões de derivadas parciais.

Vamos agora resolver os exercícios práticos sobre derivadas parciais de primeira ordem.

A partir do enunciado, fixamos três das variáveis como constante e derivamos:

∂ P ∂ n = R T V

Agora fixando outras três variáveis:

∂ P ∂ R = n T V

E fixando a terceira combinação de três variáveis:

∂ P ∂ T = n R V

E fixando a última combinação de três variáveis:

∂ P ∂ V = - n R T V 2

E é isso pessoal. Espero que a resolução tenha sido proveitosa para todos. Até mais.

Resposta

∂ P ∂ n = R T V ;   ∂ P ∂ R = n T V ;   ∂ P ∂ T = n R V ;   ∂ P ∂ V = - n R T V 2

Exercícios de Livros Relacionados

Calcular o jacobiano (del (x , y))/(del ( u , v )) para:c) x = u^2 + v^2 , y = u v
As equações 2 u + v - x - y = 0 e x y + u v = 1 determinam u e v como funções de x e y . Determinar ∂ u ∂ x , ∂ u ∂ y ,∂ v ∂ xe ∂ v ∂ y .
Dadas as funções x = x ( u , v ) e y = y ( u , v ) definidas pelo sistema u = 2 x 2 + y 2 v = x - 2 y determinar as derivadas parciais de 1 ª ª ordem de x e y em relação a u e v .
Calcular as derivadas parciais de 1 ª ª ordem das seguintes funções:e) q → x , y = x y , x - y ln ⁡ y
Calcular as derivadas parciais de 1 ª ª ordem das seguintes funções:b) g → x , y , z = x - y x + y , 2 x , 3